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图中圈研究
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数字信号在传输过程中受到干扰的影响,使信号的波形变坏或衰变,故传输到接收端时可能发生错误。随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展,数据的交换、处理和存储技术得到了广泛的应用,人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。为了控制差错,提高数据传输和存储的可靠性,人们使用了纠错编码技术。低密度校验码是一类线性分组码,在卫星通信、光纤通信、磁\光存储、ADSL、无线局域网等领域得到应用,是当前编码理论领域研究最热的信道编码之一。低密度校验矩阵具有非常稀疏的校验矩阵,每个信息位受到有限校验位的线性约束,有一般线性分组码无法达到的优点,可以在很低译码复杂度下渐进地接近香农限。Tanner图是研究低密度校验码的重要工具。
本文主要介绍了通信系统的初步知识,线性分组码和低密度校验码的一些基础原理、编码方法等;介绍校验矩阵与Tanner图的对应关系,2k-圈方阵的概念,包含在校验矩阵中的2k-圈方阵与关联的Tanner图中长为 的圈的对应关系,求Tanner图的围长的算法和求Tanner图最短圈数的算法。
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